在行情软件里，有很多的平均公式，一直没有深入的去了解，用得也是糊里糊涂的，现结合百度谷歌，对各种公式做个总结记录。

MA(x,n)–移动平均，是最简单的n日内的平均值；

计算公式：(X₁+X₂+X₃₊X₄+…+Xn)/n

Python代码：

def getMA(df,n): for i in range(len(df)): if i >= n: df.ix[i,'ma'] = df.close.values[i-n:i].mean() return df

EMA(x,n)–指数移动平均，这个函数以相关周期为权重进行计算；

计算公式：[2*X+(n-1)*Y]/(n+1) 其中'Y'表示上一周期的Y值

例如：每天X值不同，由远到近标示分别为X₁、X₂、X₃、X₄……X_n

如果n=1，那么EMA(X,1) 则等于 [2*X₁+(1-1)*Y]/(1+1)=X₁

如果n=2，那么EMA(X,2) 则等于 [2*X₂+(2-1)*Y]/(2+1)=(2/3)*X₂+(1/3)*X₁

如果n=3，那么EMA(X,3) 则等于 [2*X₃+(3-1)*Y]/(3+1)

                                                  =[2*X₃+2*((2/3)*X₂+(1/3)*X₁)]/4

                                                  =(1/2)*X₃+(1/3)*X₂+(1/6)*X₁

以此类推，往下循环……

Python代码：

def getEMA(df,n): for i in range(len(df)): if i==0: df.ix[i,'ema']=df.ix[i,'close'] if i>0: df.ix[i,'ema']=(1-n)*df.ix[i-1,'close']+n*df.ix[i,'close'] return df

SMA(x,n,m)–简单移动平均，m为当日的权重，是个0~1之间的值；

计算公式：(X*M+Y'*(N-M))/N 其中Y表示上一周期值

SMA 就是把EMA(X,N) 中的权重2，变成了一个可自己定义的变数。要求M<N，M/N, (N-M)/N 就是一个加起来等于1的小数，于是定义动态平均值。

Python代码：

def getSMA(df,n,m): for i in range(len(df)): if i==0： df.ix[i,'sma'] = df.ix[i,'close']*m/n else: df.ix[i,'sma'] = [df.ix[i,'close']*m + (n-m)*df.ix[i-1,'sma']]/n return df

DMA(x,m)–动态移动平均，这个函数以动态设定的权重m进行计算；

计算公式：m*X+(1-m)*Y  其中Y表示上一周期值，A必须小于1

Python代码：

def getDMA(df,m): for i in range(len(df)): if i == 0: df.ix[i,'dma'] = df.ix[i,'close']/m else: df.ix[i,'dma'] = df.ix[i,'close']/m + (1-m)*df.ix[i-1,'dma'] return df

TMA(x,n,m)–递归移动平均，这个函数可以完全控制当前周期的权重和上一次值的权重；

计算公示：m*X+n*Y 其中Y表示上一周期值，初值为m*X。

Python代码：

def getTMA(df,n,m): for i in range(len(df)): if i==0： df.ix[i,'sma'] = df.ix[i,'close']*m else: df.ix[i,'sma'] = df.ix[i,'close']*m + df.ix[i-1,'sma']*n return df

WMA(x,n)–加权移动平均，这个函数对于近日的权重会比其它函数敏感。

计算公式：n*X₀+(n-1)*X₁+(n- 2)*X₂)+…+1*X_n)/(n+(n-1)+(n-2)+…+1)

X₀表示本周期值，X₁表示上一周期值。

Python代码：

def getWMA(df,n): weight = 0 for i in range(n): weight += i for i in range(len(df)): if i >= n: sum = 0 for j in range(n): sum += (j+1)*df.ix[i-n+j,'close'] df.ix[i,'wma'] = sum/weight

ps: 关于加权移动平均，有多个加权的计算方式，代码里的仅仅只是其中一种，如果需求不同，也可以换做其他计算方式。

1、末日加权移动平均线： 

计算公式=(C1+C2+……+Cn×2)/(n+1)

我们用C代表收盘价。末日指的是最后一日哦，可不是世界末日。我们看到只有最后一天的收盘价（Cn）乘了一个2。这样，原来的n个价格就变成了（n+1）个，所以在求的平均的时候要除以(n+1)。

2、线性加权移动平均线：

计算公式=(C1×1+C2×2+……+Cn×n)/(1+2+…+n)

这一种均线计算起来有一点点麻烦，就是计算时每个价格都乘以一个权值，这个权值刚好是它的编号。对于线性这个词，如果大家不理解，那么请继续关注慧济，以后我会为大家详细解释。

3、梯型加权移动平均线：计算方法如下(5日为例)：

计算公式=（(C1+C2)×1+(C2+C3)×2+(C3+C4)×3+(C4+C5)×4）/(2×1＋2×2＋2×3＋2×4)

是不是有点像梯形的面积公式啊？梯形面积=（上底+下底）×高/2

4、平方系数加权移动平均线：计算方法如下（5日为例）：

MA＝((C1×1×1)+( C2×2×2)+(C3×3×3)+(C4×4×4)+( C5×5×5))/(1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5)